Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長線上，BD=3CE，DE交BC于F，則DF：EF=    ．

Answer 1

【答案】分析：過D作DM∥AC交BC于M，即可求證∠B=∠ACB．故∠B=∠DMB，根據DM=3CE進而可以求得=的值，即可解題．
解答：解：過D作DM∥AC交BC于M．
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵DM∥AC，
∴∠DMB=∠ACB，
∴∠B=∠DMB，
∴DB=DM 而BD=3CE，
∴DM=3CE，
又∵DM∥AC，
∴==3．
故答案為：3：1．

點評：本題考查了平行線定理，考查了相似三角形對應邊比值相等的性質，本題中根據D=3CF求證DM=3CE是解題的關鍵．