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如圖，點D，E在的邊BC上，，．求證．

答案：略
解析：

作于F，，，，，　即．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上的一動點，PE⊥CM，PF⊥BM，垂足分別為E、F．
（Ⅰ）當四邊形PEMF為矩形時，矩形ABCD的長與寬滿足什么條件？試說明理由．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變為正方形？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點M是矩形ABCD的邊AD的中點，點P是BC邊上一動點，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足為

E、F．
（1）當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結論．
（2）在（1）中，當點P運動到什么位置時，矩形PEMF變為正方形，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州）如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把△ADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=10

cm，且tan∠EFC=

，那么該矩形的周長為（　　）

A．72cm

B．36cm

C．20cm

D．16cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點M，N分別在等邊三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．
（1）求證：∠BQM=60°．
（2）思考下列問題：
①如果將原題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的新命題是否仍是真命題？
②如果將原題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③如果將題中“等邊三角形ABC”，改為“等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°”，是否仍能得到∠BQM=60°？
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①

是

；②

是

；③

否

；
并選擇其中一個真命題給出證明．

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