Question

已知如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°，點O為△ABC的內心，BO的延長線交AC于點D，則∠BDC的度數為

 

度．

Answer 1

分析：先根據內心的定義得到∠DBC=

1

2

∠ABC，再利用三角形內角和是180度求解即可．

解答：解：∵∠ABC=50°，點O為△ABC的內心，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=25°，
∵∠ACB=78°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-78°-25°=77°．

點評：主要考查了三角形中的有關性質和內心的定義．要熟悉這些基本性質才能靈活解題．