Question

【題目】在全市中學運動會800m比賽中，甲、乙兩名運動員同時起跑，剛跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續投入比賽，并取得了優異的成績．圖中分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y（m）與比賽時間x（s）之間的關系，根據圖象解答下列問題：

（1）甲再次投入比賽后，甲的速度為；

（2）甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙？

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）甲在距離終點200m處追上乙．

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據可以計算出甲再次投入比賽后，甲的速度；

（2）根據函數圖象中的數據可以求得乙對應的函數解析式，然后即可求得甲乙相遇的時刻，從而可以計算出甲再次投入比賽后，在距離終點多遠處追上乙．

解：（1）由圖象可得，

甲再次投入比賽后，甲的速度為：（800200）÷（250100）＝600÷150＝4（m/s），

故答案為：4m/s；

（2）設乙對應的函數解析式為y＝kx，

k＝800，得k＝3，

即乙對應的函數解析式為y＝3x，

令3x＝200＋4（x100），得x＝200，

故甲再次投入比賽后，甲追上乙時，距離終點的距離是：8003×200＝200（m），

即甲再次投入比賽后，在距離終點200m處追上乙．