Question

如圖所示，數軸上表示1和的對應點分別為A、B，點B關于點A的對稱點是C，O為原點．
（1）線段長度：AB=______，AC=______，OC=______．
（2）設C點表示的數為x，試求的值．

Answer 1

解：（1）∵1和的對應點分別為A、B，
∴AB=-1；
∵點B關于點A的對稱點是C，
∴AC=AB=-1；
設點C表示的數是x，則1-x=-1，
解得x=2-，
∴OC=2--0=2-；

（2）根據（1）可得x=2-，
∴|x-|+x=|2--|+2-=2-2+2-=．
分析：（1）用表示點B的數減去表示點A的數即可；根據對稱性，AC=AB；
先表示點C的數，然后用表示點C的數減去表示點0的數即可；
（2）把x代入，然后根據絕對軸的性質進行計算即可得解．
點評：本題考查了實數與數軸，絕對值以及兩點間的距離的求解，求數軸上兩點間的距離，用右邊的數減去左邊的數即可．