Question

如圖所示，在矩形中，， 現(xiàn)將該矩形沿對角線折疊，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，邊交邊于點(diǎn)，請求出圖中陰影部分的面積.   

 

 

Answer 1

【答案】

5.1

【解析】

試題分析：由折疊可知∠DBC=∠C′BD          1分

四邊形ABCD是矩形

∴AD∥BC，∠A=90°                        

∴∠ADB=∠DBC

∴∠C′BD=∠ADB

∴BE=DE                      3分           

設(shè)DE=x,則BE=DE=x

∵AD=5

∴AE=5-x     

∴在Rt△ABE中，得AB²+AE²=BE²

即：3²+(5-x)²=x²              

∴x=3.4

∴DE=3.4                  

∴    7分

即圖中陰影部分的面積為5.1平方單位.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題

點(diǎn)評：在解題時要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．,