Question

如圖，下列條件不能使△ADE∽△ABC的是（　�。�

• A、∠ADE=∠B
• B、DE∥BC
• C、

  AD

  AB

  =

  AE

  AC

• D、

  AD

  AB

  =

  DE

  BC

Answer 1

分析：已知∠A是公共角；如果∠ADE=∠B，根據(jù)有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似，可得△ADE∽△ABC；如果DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，易得△ADE∽△ABC；如果

AD

AB

=

AE

AC

，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似，可得△ADE∽△ABC．

解答：解：∵∠A=∠A，
A、如果∠ADE=∠B，可得△ADE∽△ABC（有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似）；
B、如果DE∥BC，可得△ADE∽△ABC（平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所得的三角形與原三角形相似）；
C、如果

AD

AB

=

AE

AC

，可得△ADE∽△ABC（對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的三角形相似）；
D、兩組邊的夾角不是∠A，所以不能使△ADE∽△ABC．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；
平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所得的三角形與原三角形相似；
對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．