Question

計算：（1）

2

(2cos45°-1)+(4-5π)0-(

2

-1)-1
（2）先化簡，再求值.

x-5

x2-9

÷

x2-2x-15

x2+6x+9

+

1

x-3

，其中x=

3

+2．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值3個知識點進行計算即可；
（2）先算除法，再算加減，最后把x=

3

+2代入即可．

解答：解：（1）原式=

2

（2×

2

2

-1）+1-

1

2 -1

=

2

（

2

-1）+1-

2

-1
=2-

2

+1-

2

-1
=2-2

2

；
（2）原式=

x-5

(x+3)(x-3)

×

(x+3)2

(x+3)(x-5)

+

1

x-3

=

1

x-3

+

1

x-3

=

2

x-3

，
∵x=

3

+2，
∴原式=

2

x-3

=

2

3 +2-3

=

2

3 -1

=

3

+1．

點評：本題考查了實數的運算以及分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．