Question

枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹．每棵平均產量為40千克，現準備多種一些枇杷樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵數接受的陽光就會減少，根據實踐經驗，每多種一棵樹，投產后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產量0.25千克，問：增種多少棵枇杷樹，投產后可以使果園枇杷的總產量最多？最多總產量是多少千克？

Answer 1

解：設增種x棵樹，果園的總產量為y千克
依題意得：
y=（100+x）（40-0.25x）
=4000-25x+40x-0.25x²
=-0.25x²+15x+4000
因為a=-0.25＜0，
所以當，
y_最大值=
答；投產后可以使果園枇杷的總產量最多最多總產量是4225千克．
分析：設增種x棵樹，果園的總產量為y千克，列出二次函數等式可得．注意公式y_max=的運用．
點評：先建立函數關系式，把它轉化為二次函數的一般形式，然后根據二次函數的頂點坐標公式進行求極值．