Question

已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，y₁），（3，y₂），試比較y₁和y₂的大小：y₁    y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（-1，y₁），（3，y₂）代入拋物線方程，分別求得y₁和y₂的值，然后比較它們的大小．
解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸為直線x=2，
∴2=-，
∴b=-4a；
又∵拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，y₁），（3，y₂），
∴y₁=a-b+c=5a+c，y₂=9a+3b+c=-3a+c；
而a＞0，
∴-3a＜0，5a＞0，
∴-3a+c＜5a+c，即y₁＞y₂；
故答案是：＞．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱軸方程求得a與b的數(shù)量關(guān)系．