Question

去年暑期期間，小聰跟著媽媽去一家超市參加社會實踐活動．一天，小聰幫助媽媽從銀行換回69張，共200元的零鈔用于顧客付賬時找零．細心的小聰整理一下，發現其中面值為1元的有30張，面值為10元的有7張，剩下的面值均為2元和5元的零鈔．
（1）請你運用方程的思想為小聰算一算面值為2元和5元的零鈔各有多少張？
（2）如果某顧客購買了價值181元的商品，在小聰的收銀臺前，他拿出200元（即兩張面值100元）的人民幣來付賬，則小聰的最佳找零方案是什么？（請你直接寫出找零方案）（注：人民幣的張數最少時為最佳方案）

Answer 1

分析：（1）設面值為2元的有x張，設面值為5元的有y張．根據總張數是69張和共計200元列方程組．這里要注意其中面值1元的有30張，面值10元的有7張．
（2）根據10+5+2+2=19元得出最佳搭配方案，得出答案即可．

解答：解：（1）設面值為2元的有x張，設面值為5元的有y張．
依題意得：

2x+5y=200-1×30-7×10 x+y=69-30-7

，
解得：

x=20 y=12

．
答：面值為2元的有20張，面值為5元的有12張．

（2）∵某顧客購買了價值181元的商品，在小聰的收銀臺前，他拿出200元（即兩張面值100元）的人民幣來付賬，
∴200-181=19，
∵10+5+2+2=19，
∴找零最佳方案是：找面值為2元的有2張，面值為5元的有1張，面值為10元的有1張．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次方程的應用，此題只需設出2元的和5元的張數，根據它們的張數等于總張數減去1元的和10元的張數列方程，它們的價錢和等于總價錢減去1元的和10元的價錢和列方程是解題關鍵．