Question

【題目】梧州市特產批發市場有龜苓膏粉批發，其中A品牌的批發價是每包20元，B品牌的批發價是每包25元，小王需購買A、B兩種品牌的龜苓膏共1000包．
（1）若小王按需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？
（2）憑會員卡在此批發市場購買商品可以獲得8折優惠，會員卡費用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數關系式．
（3）在2中，小王共用了20000元，他計劃在網店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本（運算結果取整數）？

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，

則

解得

∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為600包、400包．

（2）

y=500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]

=500+0.8×[25000﹣5x]

=500+20000﹣4x

=﹣4x+20500

∴y與x之間的函數關系式是：

y=﹣4x+20500．

（3）

由2，可得

20000=﹣4x+20500

解得x=125，

∴小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為125包、875包，

設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，

則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，

∴125z+875（z+5）≥20000+8×1000

解得z≥23.625，

∴A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于24元時才不虧本．

【解析】（1）設小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，據此求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包即可．
（2）根據題意，可得y=500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]，據此求出y與x之間的函數關系式即可．
（3）首先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，據此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本即可．