Question

如圖是一個弓形零件的截面圖．已知弓形高為9cm，弦長為6cm，求弓形所在圓的半徑．

Answer 1

分析：連接OA，過點O作OE⊥AB于點E，由垂徑定理可知AE=

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AB，設弓形所在圓的半徑OA=r，則OE=9-r，在Rt△AOE中利用勾股定理即可得出r的值．

解答：解：連接OA，過點O作OE⊥AB于點E，
∵OE⊥AB，AB=6cm，
∴AE=3cm，
設弓形所在圓的半徑OA=r，則OE=9-r，
在Rt△AOE中，OA²=OE²+AE²，即r²=（9-r）²+3²，
解得r=5cm．
故弓形所在圓的半徑為5cm．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．