Question

若正六邊形的兩條平行邊間的距離為2，則它的邊長為

 

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，再根據正六邊形的性質求出∠ABC的度數，連接AC，過B作BD⊥AC于點D，有垂徑定理可得出AD=AC，求出∠ABD的度數，再根據銳角三角函數的定義即可得出AB的長．

解答：解：如圖所示，
∵此正多邊形是正六邊形，
∴∠ABC=120°，
連接AC，過B作BD⊥AC于點D，
∵AC=2，
∴AD=1，∠ABD=

1

2

∠ABC=60°，
∴AB=

AD

sin∠ABD

=

1

3 2

=

2 3

3

．
故答案為：

2 3

3

．

點評：本題考查的是正六邊形和圓，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．