Question

某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40°減至35°．已知原樓梯AB長為5m，調整后的樓梯所占地面CD有多長？（結果精確到0.1m．參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）

Answer 1

【答案】分析：根據原樓梯的傾斜角為40°，可先求出AD的長，繼而在Rt△ACD中求出CD的長．
解答：解：在Rt△ABD中，sin40°==，
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=，
CD==4.6，
答：調整后的樓梯所占地面CD約為4.6米．
點評：本題考查了解直角三角形的實際應用中的坡度坡角問題，難度不大，注意細心運算即可．