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有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則式子|a|+|b|+|a-b|+|b-c|化簡結(jié)果為(  )
分析:根據(jù)數(shù)軸得出c<0<a<b,推出a-b<0,b-c>0,去掉絕對值符號得出a+b+b-a+b-c,求出即可.
解答:解:∵從數(shù)軸可知:c<0<a<b,
∴a-b<0,b-c>0,
∴|a|+|b|+|a-b|+|b-c|
=a+b+b-a+b-c
=3b-c.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了整式的加減,數(shù)軸,絕對值的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:在數(shù)-
3
4
,-1.
••
42
,π,3.1416,
2
3
,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,
(1)寫出所有有理數(shù);
(2)寫出所有無理數(shù);
(3)把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來,并用符號“<”連接.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題:
幾百年前的某一天,數(shù)字王國的國王召集他的臣民們開會.整數(shù)、分?jǐn)?shù)等大批臣民紛紛到場,一時間會場里你推我擠,熙熙嚷嚷,吵個不休.國王非常生氣,就想了一個辦法,讓他們排排站,他畫了一條直線,指定直線上的某點(diǎn)O為數(shù)零的位置,叫原點(diǎn),并且規(guī)定向右的方向?yàn)檎较颍?fù)整數(shù)和正整數(shù)分別站在原點(diǎn)左右兩側(cè)指定的位置上,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)在數(shù)O的指揮下也找到了自己的位置,這時±
2
,±,±…,還有π等無理數(shù)不干了:“國王,我們站在哪里呢?”“別著急,直線上有你們的位置”.于是國王親自動手找到了他們各自的位置.這時這條直線排滿了有理數(shù)、無理數(shù),國王下令:“這條直線就叫做數(shù)軸吧.”
(1)請你畫一條數(shù)軸.
(2)在你所畫的數(shù)軸上,你能找出
2
3
5
的位置嗎?怎樣找到的?
(3)-
2
,-
3
,-
5
的位置呢?
(4)通過閱讀以上材料和解題,你明白了什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、在有理數(shù)中,絕對值最小的數(shù)是
0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)-5,
2
3
,0,-0.24,7,-
5
4
,-2,2008中,正數(shù)有
3
3
個,負(fù)數(shù)有
4
4
個,整數(shù)有
5
5
個,分?jǐn)?shù)有
3
3
個,有理數(shù)有
8
8
個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料:
點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上分別表示兩個有理數(shù),A、B兩點(diǎn)時間的距離表示為AB.
(1)當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)時,若點(diǎn)B表示的數(shù)為5時,則AB=|5-0|=5;若點(diǎn)B表示的數(shù)為-5時,則AB=|-5-0|=|-5|=5;若點(diǎn)B表示的數(shù)為a時,則AB=|a-0|=|a|,當(dāng)a>0,AB=a,當(dāng)a=0,AB=0,當(dāng)a<0,AB=-a.
(2)當(dāng)A、B都不在原點(diǎn)時,A表示的數(shù)為a,B表示的數(shù)為b,則AB=|a-b|,當(dāng)a-b>0時,AB=|a-b|=a-b;當(dāng)a-b=0時,AB=|a-b|=0;當(dāng)a-b<0時,AB=|a-b|=-(a-b)=-a﹢b.
根據(jù)上述材料,回答下列問題:
有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示:

化簡(1)|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化簡(2)|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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