Question

【題目】一元二次方程﹣x2+2x＝﹣1的兩個實數根為α，β，則α+β+αβ的值為（　　）

A. 1B. ﹣3C. 3D. ﹣1

Answer 1

【答案】A

【解析】

先把一元二次方程化成一般形式，再根據根與系數的關系求得α+β＝2，αβ＝﹣1，將其代入代數式即可求值．

解：整理得，

﹣x2+2x+1＝0，

x2﹣2x﹣1＝0，

∵此一元二次方程的兩個實數根為α，β，

∴α+β＝2、αβ＝﹣1，

∴α+β+αβ＝2﹣1＝1.

故選：A．