Question

先化簡，再求值．
（1）-2（mn-3m²）-[m²-5（mn-m²）+2mn]，其中m=1，n=-2
（2）若（x-3）²+|y+2|=0時，求代數式2x²+（-x²-2xy+2y²）-2（x²-xy+2y²）的值．

Answer 1

解：（1）
-2（mn-3m²）-[m²-5（mn-m²）+2mn]，
=-2mn+6m²-（m²-5mn+5m²+2mn）
=-2mn+6m²-6m²+3mn
=mn，
將m=1，n=-2代入原式得：
原式=mn=1×（-2）=-2；

（2）∵（x-3）²+|y+2|=0，
∴x-3=0，y+2=0，
解得：x=3，y=-2，
2x²+（-x²-2xy+2y²）-2（x²-xy+2y²）
=2x²-x²-2xy+2y²-2x²+2xy-4y²，
=-x²-2y²，
將x=3，y=-2代入原式得：
原式=-x²-2y²=-3²-2×（-2）²=-17．
分析：（1）首先去括號，再合并同類項，進而將m，n的值代入求出即可；
（2）根據絕對值和平方的性質首先得出x，y的值，進而化簡多項式代入求出即可．
點評：此題主要考查了整式的加減運算以及求值，正確合并同類項是解題關鍵．