Question

如圖所示，點P是反比例函數y=

k

x

圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構成的矩形面積是4，那么反比例函數的解析式是（　　）

• A、y=-

  2

  x

• B、y=

  2

  x

• C、y=-

  4

  x

• D、y=

  4

  x

Answer 1

分析：根據反比例函數中比例系數的幾何意義，矩形的面積等于|k|，以及函數所在的象限，即可確定k的符號．從而得到函數的解析式．

解答：解：由題意得：矩形面積等于|k|，
∴|k|=4
又∵反比例函數圖象在二、四象限．
∴k＜0
∴k=-4
∴反比例函數的解析式是y=-

4

x

．
故選C．

點評：本題主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，由矩形面積求得k的值是解決此題的關鍵．