Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊CO、OA分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上，點D在邊BC上，將該矩形沿AD折疊，點B恰好落在邊OC上的E處，且△CDE為等腰直角三角形，若OA＝4，則點D的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（﹣4，）．

【解析】

由題意根據勾股定理以及折疊的性質，即可得到CO和CD的長，進而即可得到點D的坐標．

解：由折疊可得，∠B＝∠AED＝90°，

∵△CDE是等腰直角三角形，

∴∠DEC＝45°，

∴∠AEO＝45°，

又∵∠AOE＝90°，

∴∠EAO＝∠AEO，

∴AO＝EO＝4，

∴AE＝，

由折疊可得，AB＝AE＝，

∵四邊形ABCO的矩形，

∴CO＝，

∴CE＝CO﹣EO＝，

∴CD＝，

∵點D在第二象限，

∴D（﹣，），

故答案為：（﹣4，）．