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“三等分任意角”是數學史上一個著名問題已知一個角∠MAN設
（Ⅰ）當∠MAN=69⁰時，的大小為 ▲ （度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm．現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出，并簡要說明作法（不要求證明） ▲ ．

（Ⅰ）23（Ⅱ）見解析

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•天津）“三等分任意角”是數學史上一個著名問題．已知一個角∠MAN，設∠α=

∠MAN．
（Ⅰ）當∠MAN=69°時，∠α的大小為

（度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm．現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出∠α，并簡要說明做法（不要求證明）

如圖，讓直尺有刻度一邊過點A，設該邊與過點B的豎直方向的網格線交于點C，與過點B水平方向的網格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時∠MAD即為所求的∠α．

．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

“三等分任意角”是數學史上一個著名問題．已知一個角∠MAN，設∠α= $數學公式$ ∠MAN．
（Ⅰ）當∠MAN=69°時，∠α的大小為（度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm．現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出∠α，并簡要說明做法（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：中考真題 題型：填空題

“三等分任意角”是數學史上一個著名問題．已知一個角∠MAN，設∠α=

∠MAN。
（Ⅰ）當∠MAN=69°時，∠α的大小為（）（度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm．現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出∠α，并簡要說明做法（不要求證明）（）。

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科目：初中數學 來源：2012年天津市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

“三等分任意角”是數學史上一個著名問題．已知一個角∠MAN，設∠α=

∠MAN．
（Ⅰ）當∠MAN=69°時，∠α的大小為（度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm．現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出∠α，并簡要說明做法（不要求證明）．

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