Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠OCB=50°，則∠A等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據OC=OB可知，△OBC為等腰三角形，由∠OCB=50°，求∠BOC，再由圓周角定理求∠A．
解答：解：∵OC=OB，
∴△OBC為等腰三角形，
∴∠BOC=180°-2∠OCB=180°-100°=80°，
∴∠A=∠BOC=40°，
故答案為：40°．
點評：本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定與性質．關鍵是利用圓的半徑相等，判斷等腰三角形，求圓心角．