Question

【題目】在槐蔭區(qū)初中數(shù)學(xué)文化年的開幕式上，同學(xué)們?yōu)槲覀冋故玖搜芯啃詫W(xué)習(xí)“怎樣制作一個(gè)盡可能大的無蓋長方體盒子”.現(xiàn)在有一個(gè)長是60cm,寬為40cm的長方形硬紙片做成一個(gè)無蓋的長方體盒子，于是在長方形的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形(如圖).

(1)若設(shè)這些小正方形的邊長為x cm,求圖中陰影部分的面積.

(2)當(dāng)x-5時(shí)，求這個(gè)盒子的體積

Answer 1

【答案】(1) （4x2-200x+2400）cm2；(2) 7500cm3．

【解析】

（1）剩余部分的面積即是邊長為60-2x，40-2x的長方形的面積；
（2）利用長方體的體積公式先表示出長方形的體積，再把x=5，代入即可．

解：（1）（60-2x）（40-2x）
=2400-120x-80x+4x2
=4x2-200x+2400，
答：陰影部分的面積為（4x2-200x+2400）cm2；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，4x2-200x+2400=1500（cm2），
這個(gè)盒子的體積為：1500×5=7500（cm3），
答：這個(gè)盒子的體積為7500cm3．