Question

已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .

 

Answer 1

【答案】

2，4

【解析】

試題分析：根據矩形的性質結合對角線的夾角是60°可得較短的邊對的三角形是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質結合勾股定理即可求得矩形較長的邊，從而求得矩形的面積.

∵矩形的對角線的夾角是60°

∴較短的邊對的三角形是等邊三角形

∴這個矩形的較短的邊長為2

∴這個矩形較長的邊

∴這個矩形的面積

考點：矩形的性質，等邊三角形的判定和性質，勾股定理

點評：解題的關鍵是熟記矩形的對角線互相平分且相等；有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形.