Question

某企業有七個生產車間，現在每個車間原有的成品一樣多，每個車間每天生產的成品也一樣多，有A、B兩組檢驗員，其中A組有6名檢驗員，他們先分成兩隊進入第一、第二兩個車間同時進行檢驗，用兩天檢驗完所有成品（即原有的和檢驗期間生產的）．檢驗完畢后，仍然分成兩隊同時進入第三、第四兩個車間進行檢驗，又用去三天的時間．同時，B組6個檢驗員分散到第五、第六、第七車間同時進行檢驗．如果每個檢驗員的檢驗速度一樣，則至少需要

4

天才能檢驗完畢．

Answer 1

分析：設每個車間原有產品a個，每個車間每天生產b個，B組至少需要x天才能檢驗完畢，根據A組前兩天與后三天工作的速度相等得到

2a+4b

2

=

2a+10b

3

，所以a=4b，而B組每個檢驗員工作的速度為

3a+3bx

6x

=

a+bx

2x

，于是有

a+bx

2x

=

2a+4b

2×6

，再把a=4b代入計算可得到x=4．

解答：解：設每個車間原有產品a個，每個車間每天生產b個，B組至少需要x天才能檢驗完畢．
A組前兩天工作量為2a+4b，后三天工作量為 2a+4b+6b=2a+10b，
因為每天每個檢驗員工作速度一樣，所以

2a+4b

2

=

2a+10b

3

所以a=4b，
B組每個檢驗員工作的速度為

3a+3bx

6x

=

a+bx

2x

，
所以

a+bx

2x

=

2a+4b

2×6

，
解得x=4，
所以至少需要4天才能檢驗完畢．
故答案為4．

點評：本題考查了分式的混合運算：先進行分式的乘除運算，然后進行分式的加減運算；有括號先計算括號內的運算．