Question

下列說法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④長度相等的兩條弧是等弧；⑤完全重合的兩條弧是等弧．正確的命題有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：①直徑的兩個端點在圓上，符合弦的概念．②弦是連接圓上兩點間的線段，只有過圓心的弦才是直徑．③半圓是弧，但弧不一定是半圓．比半圓大的弧是優弧，比半圓小的弧是劣弧．④等弧是能完全重合的兩條弧，長度相等的兩條弧不一定能重合⑤能夠完全重合的兩條弧是等弧．
解答：解：①根據弦的概念，直徑是一條線段，且兩個端點在圓上，滿足弦是連接圓上兩點的線段這一概念，所以①正確．
②弦是連接圓上兩點的線段，只有過圓心的弦才是直徑，其它的弦不是直徑，所以②錯誤．
③圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧．但比半圓大的弧是優弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓．所以③正確．
④等弧是能完全重合的弧，只有長度相等的兩條弧不一定能重合．所以④錯誤．
⑤根據等弧的概念，能夠完全重合的兩條弧叫等弧．所以⑤是正確的．
故選C．
點評：本題考查的是對圓的認識，緊扣弦，直徑，弧，半圓，等弧的概念，對每個命題進行判斷，然后作出選擇．