Question

已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-2）和點(diǎn)B（n，6）．
（1）n=______；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵函數(shù)y=

m

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，
∴x=3時(shí)，y=-2，
∴m=3×（-2）=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-

6

x

；
∵函數(shù)y=-

6

x

圖象經(jīng)過(guò)B（n，6），
當(dāng)x=n時(shí)，y=6，從而得n=-1，
即點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-1，6）．

（2）由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，可得：

3k+b=-2 -k+b=6

，
解得

k=-2 b=4

．
故一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+4．
由（1）可知，反比例函數(shù)解析式為y=-

6

x

．

（3）一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為：0＜x＜3或x＜-1．