Question

在

5

，

π

2

，-

9

，3.14，

1

3

，(-

3

)2，0.10100…中，有理數(shù)有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的定義可以知道整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，再利用實數(shù)的判斷，先化簡，后根據(jù)實數(shù)的值和有理數(shù)的范圍進行判斷．

解答：解：根據(jù)有理數(shù)的定義可以知道：有理數(shù)包括整數(shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．
∴有理數(shù)有：-

9

=-3，3.14，

1

3

，（-

3

）²=3，共有4個，
故選：C．

點評：此題主要考查了有理數(shù)的定義以及實數(shù)的化簡，本題要注意的是π和0.020020002…是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)．
（1）有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，例如5=5.0；分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．
（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如

5

等，也有π這樣的數(shù)．
（3）有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，也就是說，一切有理數(shù)都可以用分數(shù)來表示；而無限不環(huán)小數(shù)不能化為分數(shù)，它是無理數(shù)．