Question

已知反比例函數（k 為常數，k≠1）。
（1）若點A（1，2）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由。

Answer 1

解：（1）∵點在這個函數的圖象上，
∴，
解得k=3；
（2）∵在函數圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，
∴，
解得k>1；
（3）∵，
有，
∴反比例函數的解析式為，
將點B的坐標代入，可知點B的坐標滿足函數關系式，
∴點B在函數的圖象上，
將點C的坐標代入，由，可知點C的坐標不滿足函數關系式，
∴點C不在函數的圖象上。