Question

如圖，熱氣球從山頂A豎直上升至點B需25秒，點D在地面上，DC⊥AB，垂足為C，從地面上點D分別仰視A，B兩點，測得∠ADC=20°，∠BDC=60°，若CD=130米．求該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度．（結果精確到0.1米/秒）
（參考數據：tan20°≈0.36，tan30°=0.58，tan60°≈1.73，tan70°≈2.75）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ADC中求出AC，在Rt△BDC中求出BC，繼而得出AB的長度，再由熱氣球從山頂A豎直上升至點B需25秒，可得出熱氣球的平均速度．
解答：解：在Rt△ADC中，∠ADC=20°，CD=130米，
則AC=CDtan∠ADC=CDtan20°=46.8米，
在Rt△BDC中，∠BDC=60°，CD=130米，
則BC=CDtan∠BDC=CDtan60°=224.9米，
故AB=BC-AC=178.1米，
該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度設該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度=≈7.1米/秒．
答：該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度設該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度7.1米/秒
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題需要我們能利用三角函數值及已知線段求出直角三角形中的其他線段，難度一般．