Question

德國數學家萊布尼茲發現了下面的單位分數三角形（單位分數是分子為1，分母為正整數的分數）．
根據前五行的規律，可以知道第六行的數依次是：

 

，

 

，

 

，

 

，

 

，

 

．

Answer 1

分析：認真觀察圖形的組成，規律：任意一個小三角形里，底角兩數相加=頂角的數，整個三角形的兩條側邊是自然數的倒數列．

解答：解：第6行第一個數和最后一個數都是

1

6

，第2個數加

1

6

要等于

1

5

，所以求出第二個數是

1

30

，同理第三個數加

1

30

等于

1

20

，求出第三個數是

1

60

，后面的同樣．

點評：本題主要考查分式的加減法，同學不容易理解，比較難．