Question

已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm和30cm，第三邊上的高為10cm，則此三角形的面積為________cm²．

Answer 1

（100+50）或（100）
分析：本題考慮兩種情況，一種為相鄰兩邊在高的兩側，一種為相鄰兩邊在高的同側，然后根據勾股定理求得第三邊，從而求得三角形面積．
解答：設AB=30cm，AC=20cm，AD=10cm，
由題意作圖，有兩種情況：
第一種：如圖①，
在Rt△ABD中，利用勾股定理BD==cm，
同理求出CD=10cm，
則三角形面積=BC•AD=（10+20）×10=（100）cm²
第二種：如圖②，
在Rt△ABD中，BD===20cm
在Rt△ACD中，CD===10cm
則BC=cm
所以三角形面積=BC•AD=（20-10）×10=cm²
故答案為：
點評：本題考查了勾股定理，兩次運用勾股定理求出第三邊，從兩種情況來求第三邊長，則再求三角形面積．