Question

（本題滿分6分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=3．

（1）求DE的長；

（2）若AC=6，BC=8，求△ADB的面積．

Answer 1

（1）3；（2）15

【解析】

試題分析：（1）根據角平分線的性質可得：DE= CD=3；（2）根據勾股定理求出線段AB的長，然后利用三角形的面積公式計算即可.

試題解析：（1）∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB

∴ DE= CD=3

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=6，BC=8

由勾股定理得：AB=10

∴ △ABD的面積為15

考點：1. 角平分線的性質；2. 勾股定理；3.直角三角形的面積.