【題目】某地為了解青少年實力情況,現隨機抽查了若干名初中學生進行視力情況統計,分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況,并繪成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(不完整),請你根據圖中信息解答下列問題:
(1)求這次被抽查的學生一共有多少人?
(2)求被抽查的學生中輕度近視的學生人數,并將條形統計圖補充完整;
(3)若某地有萬名初中生,請估計視力不正常(包括輕度近視、重度近視)的學生共有多少人?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AM是中線,D是AM所在直線上的一個動點(不與點A重合),DE∥AB交AC所在直線于點F,CE∥AM,連接BD,AE.
(1)如圖1,當點D與點M重合時,觀察發現:△ABM向右平移BC到了△EDC的位置,此時四邊形ABDE是平行四邊形.請你給予驗證;
(2)如圖2,圖3,圖4,是當點D不與點M重合時的三種情況,你認為△ABM應該平移到什么位置?直接在圖中畫出來.此時四邊形ABDE還是平行四邊形嗎?請你選擇其中一種情況說明理由.
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【題目】預計用1500元購買甲商品x個,乙商品y個,不料甲商品每個漲價1.5元,乙商品每個漲價1元,盡管購買甲商品的個數比預定數減少10個,總金額仍多用29元.又若甲商品每個只漲價1元,并且購買甲商品的數量只比預定數少5個, 乙商品仍每個漲價1元,那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元.
(1)求x、y的關系式;
(2)若預計購買甲商品的個數的2倍與預計購買乙商品的個數的和大于205,但小于210,求x,y的值.
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【題目】材料閱讀:對于一個圓和一個正方形給出如下定義:若圓上存在到此正方形四條邊距離都相等的點,則稱這個圓是該正方形的“等距圓”.
如圖1,在平面直角坐標系xOy中,正方形ABCD的頂點A的坐標為(2,4),頂點C、D在x軸上,且點C在點D的左側.
(1)當r=2時,在P1(2,0),P2(﹣4,2),P3(2
,2),P4(2﹣2
,0)中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ;
(2)若點P坐標為(﹣2,﹣1),則當⊙P的半徑r= 時,⊙P是正方形ABCD的“等距圓”.試判斷此時⊙P與直線BD的位置關系?并說明理由.
(3)如圖2,在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中,正方形EFGH的頂點F的坐標為(8,2),頂點E、H在y軸上,且點H在點E的上方.若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”,且與BC所在直線相切,求⊙P的圓心P的坐標.
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【題目】為了解全校學生上學的交通方式,我校九年級(21)班的5名同學聯合設計了一份調查問卷,對該校部分學生進行了隨機調查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式)設置選項,要求被調查同學從中單選.并將調查結果繪制成條形統計圖1和扇形統計圖2,根據以上信息,解答下列問題:
(1)本次接受調查的總人數是 人,其中“步行”的人數是 人;
(2)在扇形統計圖中,“乘公交車”的人數所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形的圓心角度數是 ;
(3)已知這5名同學中有2名女同學,要從中選兩名同學匯報調查結果.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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【題目】每逢金秋送爽之時,正是大閘蟹上市的旺季,也是吃蟹的最好時機,可謂膏肥黃美.
某經銷商購進一批雌蟹、雄蟹共1000只,進價均為每只40元,然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的價格售完,共獲利29000元.
(1)求該經銷商分別購進雌蟹、雄蟹各多少只?
(2)民間有“九雌十雄”的說法,即九月吃雌蟹,十月吃雄蟹.十月份,在進價不變的情況下該經銷商決定調整價格,將雌蟹的價格在九月份的基礎上下調(降價后售價不低于進價),雄蟹的價格上漲
,同時雌蟹的銷量較九月下降了
,雄蟹的銷量上升了
,結果十月份的銷售額比九月份增加了1000元,求a的值.
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【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠AOC=65°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE °.
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置,若OC恰好平分∠AOE,則∠COD= °.
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置,0°<∠AOD<180°,如果∠COD=∠AOE,求∠COD的度數.
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