精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若x+y+z=6，xy+yz+zx=11，xyz=6，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：先對所求式子通分，然后再利用公式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc，可得a²+b²+c²=（a+b+c）²-2（ab+bc+ac），從而原式可化為 $\text{[math]}$ ，再把x+y+z=6，xy+yz+zx=11，xyz=6的值整體代入計(jì)算即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案是： $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值、完全平方公式、整體代入思想．注意利用分式的性質(zhì)對分式進(jìn)行變形，使其可利用已知條件計(jì)算．

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如圖，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切點(diǎn)，若∠BOC=105°，AB=4cm，則∠OBC=

，∠BAC=

，BC=

cm，AC=

cm，內(nèi)切圓半徑r=

cm．

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如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．
（1）A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？
（2）若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時(shí)間？

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