Question

已知x₁、x₂是方程x²+kx+2=0的二個實數根，且，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于x₁、x₂是方程x²+kx+2=0的二個實數根，利用根與系數的關系可以得到x₁+x₂=-k，x₁•x₂=2，由此得到方程的兩根同號，然后把所求代數式化簡并通分代入已知數據計算即可求解．
解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+kx+2=0的二個實數根，
∴x₁+x₂=-k，x₁•x₂=2，
而，
∴±=2，
∴±k=4，
∴k=±4．
故答案為：±4．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．同時也注意去掉根號時符號的處理．