Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一個動點，且與A、D不重合，過C作CQ⊥PB，垂足為Q．設CQ為x，BP=y，
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）畫出第（1）題的函數圖象．

Answer 1

【答案】分析：題中CQ⊥PB，則可在△PBC中利用面積找出平衡，×PB×CQ=BC×AB，即：xy=12．第二問中在第一問的基礎上利用直角坐標系直接作出函數圖象．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠A=90°
∴∠APB=∠PBC
在△ABP和△QCB中
∠A=∠BQC=90°
∠APB=∠PBC
∴△ABP∽△QCB
∴
∴
∴（＜x＜5）；

（2）畫直角坐標系，畫函數圖象．

注：沒有用空心點標出圖象的端點扣去（1分）．
點評：理解什么是矩形及其性質，能夠利用面積等方法尋找其隱藏的等效平衡關系，會作出簡單的函數圖象．