Question

（2005•安徽）如圖，⊙O的半徑OA=3，以點A為圓心，OA的長為半徑畫弧交⊙O于B、C，則BC=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先將圓補充完整，根據垂徑定理和勾股定理利用特殊角的三角函數解答．
解答：解：如圖所示，AB=BO=AO，則△ABO為等邊三角形，
∴∠OBA=60°，
根據相交兩圓的連心線垂直平分公共弦，則BP=PC=BC，
∵△ABC為等邊三角形，
∴BC是∠OBA的平分線，∠OBC=30°．
∴AP=AB=×3=；
在Rt△ABP中，AB=3，AP=，PB===，
∴BC=2PB=2×=3；
故選B．
點評：本題主要考查了垂徑定理和勾股定理及相交兩圓的連心線垂直平分公共弦的問題．