2011年是農歷的辛卯年，也就是人們所說的兔年．兔子為了慶祝自己的本命年，決定參加森林里舉行的田徑冠軍決賽，貓和兔子是唯一一對進入決賽的選手，發令槍聲剛一響，反應靈敏的兔子立刻沖出了線外，貓突然發現兔子已經奔跑到了離它10步遠的前方，便開始奮起直追，貓的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，貓跑2步的時間，兔子能跑3步．
問題：按照這樣的速度，貓能追上兔子嗎？如果能追上，它要跑多少路程才能追上兔子？
解：貓能追上兔子，
根據“貓的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步”，可知貓和兔子跑一步的距離之比為9：5，
再由“貓跑2步的時間，兔子能跑3步”，可知貓和兔子的速度之比為：
（9×2）：（5×3）=6：5，
因此可設貓和兔子的速度分別為6k和5k（k≠0），
再設貓跑x步才能追上兔子，
根據題意得：
，
解得x=60．
所以，貓要跑60步才能追上兔子．
分析：根據貓和兔子跑一步的距離之比，得出貓和兔子的速度之比，進而設貓跑x步才能追上兔子，得出等式方程求出即可．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知得出貓和兔子的速度之比進而得出等式方程求出是解題關鍵．
