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(2009•天水)如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA,對角線AC與BD相交于點O,若不增加任何字母與輔助線,要使四邊形ABCD是正方形,則還需增加一個條件是   
【答案】分析:根據菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答.
解答:解:∵在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA
∴四邊形ABCD是菱形
∴要使四邊形ABCD是正方形,則還需增加一個條件是:AC=BD或AB⊥BC.
點評:解答此題的關鍵是熟練掌握正方形的判定定理,即有一個角是直角的菱形是正方形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2011年北京市解密預測中考模擬試卷05(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如左圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),OB=OC,tan∠ACO=
(1)求這個二次函數的表達式.
(2)經過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
(4)如圖,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

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科目:初中數學 來源:2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如左圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),OB=OC,tan∠ACO=
(1)求這個二次函數的表達式.
(2)經過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
(4)如圖,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OEFG的頂點E的坐標為(4,0),頂點G的坐標為(0,2),將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉,使點F落在y軸的點N處,得到矩形OMNP,OM與GF交于點A.
(1)判斷△OGA和△OMN是否相似,并說明理由;
(2)求圖象經過點A的反比例函數的解析式;
(3)設(2)中的反比例函數圖象交EF于點B,求直線AB的解析式.

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科目:初中數學 來源:2010年江蘇省鹽城市解放路實驗學校中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OEFG的頂點E的坐標為(4,0),頂點G的坐標為(0,2),將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉,使點F落在y軸的點N處,得到矩形OMNP,OM與GF交于點A.
(1)判斷△OGA和△OMN是否相似,并說明理由;
(2)求圖象經過點A的反比例函數的解析式;
(3)設(2)中的反比例函數圖象交EF于點B,求直線AB的解析式.

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科目:初中數學 來源:2008年廣東省深圳市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•天水)如左圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),OB=OC,tan∠ACO=
(1)求這個二次函數的表達式.
(2)經過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.
(4)如圖,若點G(2,y)是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當點P運動到什么位置時,△APG的面積最大?求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.

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