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已知tanα=數學公式，其中a、b為常數，且a2+b2≠0，則（a2+b2）sinαcosα-abcos2α的值為________．

0
分析：先把tanα=化為a2+b2==的形式，再代入（a2+b2）sinαcosα-abcos2α進行計算即可．
解答：∵tanα==，
∴a2+b2==，
代入原式得，
原式=sinαcosα-abcos2α=abcos2α-abcos2α=0．
點評：本題考查的是三角函數的商數關系，將a2+b2轉化為是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）與反比例函數y=
k
x
（k≠0）相精英家教網交于A、D兩點．其中D點的縱坐標為-4，直線y=ax+b與y軸相交于B點，作AC⊥y軸于點C，已知tan∠ABO=
1
2
，OB=OC=2．
（1）求A點的坐標及反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式；
（3）連接OA、OD，求△AOD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，那么sinα=
4
5
4
5
．（其中α為銳角）

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科目：初中數學 來源：2012年吉林省中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）與反比例函數y=（k≠0）相交于A、D兩點．其中D點的縱坐標為-4，直線y=ax+b與y軸相交于B點，作AC⊥y軸于點C，已知tan∠ABO=，OB=OC=2．
（1）求A點的坐標及反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式；
（3）連接OA、OD，求△AOD的面積．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省阿壩州中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）與反比例函數y=（k≠0）相交于A、D兩點．其中D點的縱坐標為-4，直線y=ax+b與y軸相交于B點，作AC⊥y軸于點C，已知tan∠ABO=，OB=OC=2．
（1）求A點的坐標及反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式；
（3）連接OA、OD，求△AOD的面積．

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科目：初中數學 來源：2011年重慶市一中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a≠0）與反比例函數y=（k≠0）相交于A、D兩點．其中D點的縱坐標為-4，直線y=ax+b與y軸相交于B點，作AC⊥y軸于點C，已知tan∠ABO=，OB=OC=2．
（1）求A點的坐標及反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式；
（3）連接OA、OD，求△AOD的面積．

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