Question

有一些小朋友排成一行，從左面第一個人開始每隔兩人發(fā)一個蘋果；從右面第一個人開始，每隔四人發(fā)一個橘子，結(jié)果有10個小朋友蘋果和橘子都拿到．那么這些小朋友最多有幾人？

Answer 1

分析：這里的每隔2人，意思應該是中間隔著兩個人發(fā)一個，既1，4，7，10…這樣發(fā)，同樣，每隔4人，即按照1，6，11…這樣發(fā)，所以每隔的人數(shù)是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的人同時拿到兩種水果，加上兩端的人數(shù)，利用間隔求得共有人數(shù)，再調(diào)整兩邊的人數(shù)求得最后結(jié)果．

解答：解：每（2+1）×（4+1）=15人就會有1人拿到兩種水果．
先讓12人拿到兩種水果，并且在這一行中，兩端的兩人都拿到了兩種水果，
因此共：15×11+1=166（人）；
然后從兩端去掉最少的人就可以了，
要滿足左方第一個是蘋果，那么左方最少去掉3人，
要滿足右方第一個拿到橘子，那么右方最少去掉5人；
所以最多有：166-5-3=158（人）．
答：這些小朋友最多有158人．

點評：考查了約數(shù)與倍數(shù)，本題許多同學都感到為難．這里介紹一個“巧”辦法：“固定中間，調(diào)整兩邊”，用它分析起來較簡便．