Question

如圖，△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=cm，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】分析：連接AD，由AB是直徑利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到直角三角形，然后在直角三角形ADB中利用解直角三角形求得AD的長(zhǎng)，然后再在直角三角形ADC中求得CD的長(zhǎng)即可．
解答：解：連接AD．（1分）
∵AB是⊙O的直徑．∴∠ADB=90°．（3分）
在Rt△ADB中，AD=AB•sinB=2sin45°=2×=2（6分）
在Rt△ADC中，CD=，
即CD的長(zhǎng)為m．（9分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到直角三角形．