Question

（2013•白云區(qū)一模）如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB=6 cm，OD=4 cm．則DC的長為（　　）

A．5 cm

B．2.5 cm

C．2 cm

D．1 cm

Answer 1

分析：首先連接OA，由半徑OC⊥AB，AB=6cm，根據(jù)垂徑定理的即可求得AD的長，然后利用勾股定理即可求得半徑的長，繼而求得DC的長．

解答：解：連接OA，
∵半徑OC⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×6=3（cm），
∵OD=4cm，
∴OA=

AD2+OD2

=5（cm），
∴OC=OA=5cm，
∴DC=OC-OD=5-4=1（cm）．
故選D．

點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理的知識．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，然后利用垂徑定理與勾股定理求解．