【題目】某班舉行跳繩比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生成績分為A、B、C、D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，但均不完善．
請你根據統計圖解答下列問題：
（1）參加比賽的學生共有______名；
（2）在扇影統計圖中，m的值為_____，表示D等級的扇形的圓心角為____度；
（3）先決定從本次比賽獲得B等級的學生中，選出2名去參加學校的游園活動，已知B等級學生中男生有2名，其他均為女生，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生給好是一名男生一名女生的概率．
【答案】（1）20；（2）40，72；（3）
【解析】
（1）根據等級為A的人數除以所占的百分比求出總人數；
（2）根據D級的人數求得D等級扇形圓心角的度數和m的值；
（3）求出女生有3名，列表得出所有等可能的情況數，找出一男一女的情況數，即可求出所求的概率．
解：（1）3÷15%＝20（名）；
故答案為：20；
（2）∵8÷20＝40%，
∴m＝40；
表示D等級的扇形的圓心角為：360°×
＝72°；
故答案為：40，72；
（3）B等級學生人數為20﹣3﹣8﹣4＝5（人），
B等級學生中男生有2名，
則女生有3名，
畫樹狀圖如圖：
共有20個等可能的結果，
所選2名學生恰好是一名男生一名女生的結果有12個，
∴所選2名學生恰好是一名男生一名女生的概率為
．
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【題目】為了考查學生的綜合素質，某市決定：九年級畢業生統一參加中考實驗操作考試，根據今年的實際情況，中考實驗操作考試科目為：
（物理）、
（化學）、
（生物），每科試題各為
道，考生隨機抽取其中
道進行考試．小明和小麗是某校九年級學生，需參加實驗考試．
（1）小明抽到化學實驗的概率為 ；
（2）若只從考試科目考慮，小明和小麗抽到不同科目的概率為多少？
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【題目】已知矩形AOBC的邊AO、OB分別在y軸、x軸正半軸上，點C的坐標為（8，6），點E是x軸上任意一點，連接EC，交AB所在直線于點F，當△ACF為等腰三角形時，EF的長為_____．
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【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE，作AE的垂直平分線交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，則DF：CF的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發現之一，在我國古算書《周髀算經》中早有記載，如圖①，以直角三角形的各邊為邊向外作等邊三角形，再把較小的兩個等邊三角形按如圖②的方式放置在最大等邊三角形內．若知道圖②中陰影部分的面積，則一定能求出圖②中（ ）
A.最大等邊三角形與直角三角形面積的和B.最大等邊三角形的面積
C.較小兩個等邊三角形重疊部分的面積D.直角三角形的面積
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【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，延長BC到點D，使BD=BA，P是BC邊上一點．點Q在射線BA上，PQ=BP，以點P為圓心，PD長為半徑作⊙P，交AC于點E，連接PQ，設PC=x．
（1）AB= ，CD= ，當點Q在⊙P上時，求x的值；
（2）x為何值時，⊙P與AB相切？
（3）當PC=CD時，求陰影部分的面積；
（4）若⊙P與△ABC的三邊有兩個公共點，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】探究：（1）如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2），請你寫出
、
、ab之間的等量關系是______________；
（2）兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖3），求出圖3中陰影部分的面積
；
（3）若
，
，求的值.
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【題目】如圖，拋物線L: 
（常數t＞0）與x軸從左到右的交點為B，A，過線段OA的中點M作MP⊥x軸，交雙曲線
于點P，且OA·MP=12.
（1）求k值；
（2）當t=1時，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；
（3）把L在直線MP左側部分的圖象（含與直線MP的交點）記為G，用t表示圖象G最高點的坐標；
（4）設L與雙曲線有個交點的橫坐標為x0，且滿足4≤x0≤6，通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍.
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