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在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線與AC所在的直線相交于點D，垂足為E，已知：∠ADE=50°．求∠DBC的度數．

解：∵∠A=90°-∠ADE=40°，
∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=40°，
又∵AB=AC，
∴∠ABC==70°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD，
=70°-40°，
=30°．
答：∠DBC的度數是30°．
分析：由DE垂直平分AB，可得∠A的度數，繼而得出∠ABD的度數，根據等腰三角形的性質，可得出∠ABC的度數，即可求得．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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