【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，M為BC上一點，連接AM交對角線BD于點G，并且∠ABM=2∠BAM．
（1）求證：AG=BG；
（2）若點M為BC的中點，同時S△BMG=1，求三角形ADG的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
的三個頂點分別為
，
，
，點
．
（1）以點
為位似中心，在第一象限內畫出的位似圖形
，且與的相似比為
，寫出點
的坐標；
（2）中的一點
在（1）中位似變換后對應中的點
，請直接寫出點的坐標．（用含
的代數式表示）
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為______．
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【題目】如圖，一次函數
＝
與反比例函數＝
（
＞0）的圖像在第一象限交于點A，點C在以B（7，0）為圓心，2為半徑的⊙B上，已知AC長的最大值為
，則該反比例函數的函數表達式為__________________________.
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【題目】一個四邊形被一條對角線分割成兩個三角形，如果被分割的兩個三角形相似，我們被稱為該對角線為相似對角線．
（1）如圖1，正方形
的邊長為4，E為
的中點，
，連結
.
，求證：
為四邊形
的相似對角線．
（2）在四邊形中，
，
，
，
平分
，且是四邊形的相似對角線，求
的長．
（3）如圖2，在矩形中，
，
，點E是線段
（不取端點A.B）上的一個動點，點F是射線上的一個動點，若是四邊形的相似對角線，求
的長．（直接寫出答案）
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【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
B. 該村人均耕地面積y與總人口x成正比例
C. 若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人
D. 當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃
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【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點B的距離BE為4cm，求點E到地面的距離（結果保留一位小數）．（參考數據：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）
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【題目】如圖1，已知直線
，線段
在直線
上，
于點
，且
，
是線段
上異于兩端點的一點，過點的直線分別交
、于點
、
（點
、位于點
的兩側），滿足
，連接
、
．
（1）求證：
；
（2）連結
、
，與相交于點
，如圖2，
①當
時，求證：
；
②當
時，設
的面積為
，
的面積為
，
的面積為
，求
的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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