Question

已知△ABC的周長(zhǎng)為20，△ABC的內(nèi)切圓與邊AB相切于點(diǎn)D，AD=4，那么BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：畫圖，設(shè)△ABC的內(nèi)切圓與邊AC、BC分別相切于點(diǎn)E、F，BD=x，CF=y，由切線長(zhǎng)定理和三角形的周長(zhǎng)列出等式2x+2y+8=20，求得x+y即可．
解答：解：如圖，
設(shè)BD=x，CF=y，則BF=x，CE=y，
∵△ABC的周長(zhǎng)為20，
∴2x+2y+8=20，
∴x+y=6，
∴BC=x+y=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和切線長(zhǎng)定理，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．