Question

（2003•山西）有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片

表中所列四種方案能拼成邊長為（a+b）的正方形的是（ ）

A．1，1，2
B．1，1，1
C．1，2，1
D．2，1，1

Answer 1

【答案】分析：要拼成邊長為a+b的正方形，可先求出其面積，然后逐一判斷四種方案中，哪種組合后面積正好等于所求面積．
解答：解：要拼成的邊長為（a+b）的正方形的面積是：（a+b）²=a²+b²+2ab；
圖中所示（1）的面積為：a×a=a²；
（2）的面積為：b×b=b²；
（3）的面積為：a×b=ab；
由上述分析可得出，拼成邊長為（a+b）的正方形需要（1）圖形1塊，（2）圖形1塊，（3）圖形2塊．
故選A．
點評：本題考查了完全平方公式，立意較新穎，注意對此類問題的深入理解，本題只要讀懂題意，然后根據各圖形的面積即可找出其中的關系．