Question

（2005•中原區(qū)）用換元法解方程（x-）²+x+=2，可設(shè)y=x+，則原方程經(jīng)換元并變形后可以化為一元二次方程的一般形式    ．

Answer 1

【答案】分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是x+，設(shè)x+=y，換元后整理即可求得．
解答：解：∵（x-）²=（x+）²-4．
∴原方程變形為（x+）²-4+x+=2．
整理得（x+）²+（x+）-6=0．
設(shè)y=x+．
則原方程經(jīng)換元并變形后可以化為一元二次方程的一般形式為y²+y-6=0．
故本題答案為：y²+y-6=0．
點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用（a-b）²=（a+b）²-4ab，可以巧解此題．